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Cos2x

cos2x=cos²x-sin²x=2cos²-1=1-2sin²x=(1-tan²x)/(1+tan²x)

是cosx平方还是cos2x

cos2x的图像: 余弦(余弦函数),三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,如图所示,角A的余弦是cosA=b/c,即cosA=AC/AB。余弦函数:f(x)=cosx(x∈R)。

∫cos2xdx=1/2∫cos2xd2x=1/2∫dsin2x=1/2*sin2x+C

cosx*(2(cosx)^2-1)=2(cosx)^3-cosx

=∫(2(cosx)^2-1)dcosx=2/3((cosx)^3-cosx)+C

cosx的反导是sinx,cos2x的反导就应该是sin2x、但是直接sin2x的导数是2sin2x,所以应该在式子前面乘以1/2。答案就是1/2sin2x

cos2x-sin2x =√2*(cos2x*√2/2 - sin2x*√2/2) =√2*[cos2x*cos(π/4) - sin2x*sin(π/4)] =√2*cos(2x+ π/4)

注意只有在积分函数和微分的d中一样时才能用积分的基本公式 ∫cos2x dx =0.5* ∫2cos2xdx =0.5* ∫cos2x d(2x) =0.5*sin2x +C (C为常数)

(cost)^2=(1+cos2t)/2 所以 (cos2x)^2=(1+cos4x)/2 所以 ∫(cos2x)^2 dx=1/2∫(1+cos4x)dx=1/2(x+sin4x/4)+C=x/2+sin4x/8+C

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