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函数F x sinx的图像

f(x)=x+sinx的图像如下图:

奇函数图像关于原点对称

取x=0,y=0

此函数是一个奇函数,故可排除B,D两个选项;又当自变量从原点左侧趋近于原点时,函数值为负,图象在X轴下方,当自变量从原点右侧趋近于原点时,函数值为正,图象在x轴上方,故可排除B,A选项符合,故选A.

将函数y=sinx的图象向左平移π2个单位,得y=sin(x+π2)=cosx.即f(x)=cosx.∴f(x)是周期为2π的偶函数,选项A,B错误;∵cosπ2=cos(-π2)=0,∴y=f(x)的图象关于点(-π2,0)、(π2,0)成中心对称.故选:D.

解: 因为 f(x)=(1-cosx)sinx =sinx-sinxcosx =sinx-1/2sin2x 且 f(-x)=-sinx+1/2sin2x=-(sinx-sin2x)=-f(x) 所以函数是奇函数,关于原点对称。 故,你只需画出函数在[0,π] 去间 中 0, π/3,2π/3,π 四个特出点的 sinX 和1/2sin2x 叠加值...

解:函数f(x)=sinx的图象关于原点对称,直线y=kx过原点,所以f(x)=sinx的图象与直线y=kx(k>0)在[0,+∞)上有三个公共点如图所示,且在(π,3π2)内相切,其切点为A(α,-sinα),α∈(π,3π2). …(5分)由于f′(x)=-cosx,x∈(π,3π2)...

选A,这是一个奇函数,关于远点对称,而1/x的图像在0点没有意义,sinx的取值范围只能是(-1,1),1/x的取值范围是(负无穷,正无穷)。图像是在2,4象限。所以选A。

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